В 1970 году в США по кабельному телевидению впервые показали комедию Гайдая «Операция «Ы» и другие приключения Шурика». Причем без дубляжа, а лишь с английскими субтитрами. Обычно иностранные фильмы без дубляжа американцы не любят смотреть, но русская комедия всем очень понравилась. О ней даже написали в газетах, а Александра Демьяненко назвали русским Чарли Чаплином, но с внешностью Гарольда Ллойда.
На волне успеха первого фильма американский прокатчик купил право на показ второй гайдаевской киноленты «Кавказская пленница или Новые приключения Шурика».
Фильм тоже понравился американцам, а Наталью Варлей сравнивали с Джиной Лоллобриджидой, которая в США имела сумасшедшую популярность после совместных картин с Тони Кёртисом, Бертом Ланкастером и Фрэнком Синатрой.
В середине семидесятых произошла забавная история. Четверо молодых американцев специально прилетели в Москву в экскурсионный тур, чтобы познакомиться с Натальей Варлей. А один из этих парней вполне серьёзно рассчитывал жениться и забрать её в США.
После прибытия в Москву, при первой возможности, они на такси приехали к воротам «Мосфильма» и попросили встречу с актрисой. Один из этих парней сносно говорил по-русски, поэтому смог объяснить на проходной, кто они, и зачем приехали. Напуганный вахтёр сразу позвонил «особисту» и доложил об американцах.
Прикреплённый к киностудии сотрудник КГБ прибыл на проходную и пригласил молодых людей в специальную переговорную комнату, где внимательно их выслушал. И когда они сказали, что их товарищ влюбился в актрису и хочет на ней жениться, тот улыбнулся и сообщил, что они опоздали, так как Наталья уже вышла замуж.
И чтобы они в этом не сомневались, позвонил фотографу киностудии и попросил его принести свадебные фотографии Натальи и Владимира Тихонова, так как тот был фотографом на их свадьбе. А ещё он сообщил американцам, что Наталья уже родила сына, и вполне довольна своей семейной жизнью.
Расстроенные американцы уехали восвояси, а сотрудник КГБ, как и положено в таких случаях, направил на Лубянку доклад о происшествии с магнитофонной записью разговора с американцами, которую он предусмотрительно на всякий случай сделал. Эту историю рассказал бывший сотрудник отдела кадров киностудии, который по роду своей службы был ознакомлен с документами об этом забавном происшествии.
