Евгений Александрович родился 28 февраля 1945 года в Челябинске, потом семья переехала в Ташкент. Именно там, в рамках школьной производственной практики, как рассказывал Гинзбург, он выбрал телевидение — его привлекало всё техническое, а театр он не любил, потому что был сыном актрисы и режиссера.
Но более всего поразило подростка знакомство с известным профессиональным оператором Валерием Гинзбургом — его родственником. И он не на шутку увлекся фотографией.
В 16 лет юноша отправился поступать во ВГИК, чтобы стать оператором. Его не приняли, потому что не состоял в комсомоле. Так что он, безмерно расстроенный, вернулся обратно несолоно хлебавши.
В Ташкенте Гинзбург оставался ассистентом оператора и объездил со съемочными группами весь Узбекистан, но былая страсть к операторской работе угасала.
Вскоре молодой человек поступил сразу на второй курс местного института театрального искусства им. Островского. И вдруг, к своему удивлению, увлекся актерской профессией. В конце концов Гинзбург закончил режиссерский факультет в Грузии, где впервые приобщился к режиссерской работе.
Богатая событиями жизнь привела Евгения Александровича на Центральное телевидение. Именно тогда и появился формат бенефисов звезд советского кино, которым благодарные зрители были обязаны творческой энергии Гинзбурга.
А затем, уже в ТО «Экран», где он проработал до самого конца существования творческого объединения, режиссер снял несколько телевизионных фильмов.
Два из них — «Свадьба соек» и «Веселая хроника опасного путешествия» с участием ансамбля «Иверия» и музыкой Александра Басилая — были созданы в формате «фильм-ревю», что подразумевало не только оригинальный образный язык, но и весьма специфическую стилистику.
История путешествия команды аргонавтов из Эллады в Колхиду (нынешняя Грузия) за золотым руном — только сюжетная основа.
Не чуждые древне-греческому искусству элементы гротеска и пародии, суматошного балаганного зрелища были использованы режиссером (он же — автор сценария) для создания яркого музыкального представления на фоне солнечных черноморских пейзажей.
ВИА «Иверия» плюс Зураб Кипшидзе, Лика Кавжарадзе, Александр Абдулов (песни поет сам), Сергей Шакуров, Леонид Ярмольник и другие артисты. Стихи Юрия Ряшенцева. Съемки в Грузии, Армении и на территории Херсонеса Таврического в Севастополе.