По мнению коллег и друзей, Анатолий Дмитриевич имел особенное чувство юмора. В своих шутках он никогда не лукавил и никого не обижал. Он даже не допускал намёков на что-то обидное или оскорбительное по отношению к кому-то. И в то же время обидные шутки в свой адрес воспринимал с юмором, не обижаясь.
Но его человеческое обаяние было так велико, что обидное в его адрес говорить не хотелось. Хотя для шуток он постоянно давал поводы.
Его отрицательные герои не получались ненавистными для зрителей, и он считал это своим актёрским недостатком. Благодаря ему зрители часто сочувствовали Волку из знаменитых мультфильмов «Ну, погоди!» и не могли злиться на Лёлика в фильме «Бриллиантовая рука».
Даже играя жуликов, для большинства зрителей Папанов оставался своим, почти родным человеком. Что же говорить о положительных персонажах.
В «Джентльменах удачи» он сыграл небольшую роль интеллигента, который в гостинице проиграл в шахматы свою одежду. Когда впервые начали репетировать эпизод, и Анатолий Дмитриевич разделся, режиссёр увидел, что его грудь и спина в следах от медицинских банок.
Оказывается, в те дни актёр себя неважно чувствовал и по утрам проходил медицинские процедуры. Мастер по гриму тут же предложила замазать красные круги тональным кремом, но режиссёр Александр Серый остановил её.
Дескать, путь будет так. А Анатолий Дмитриевич в шутку заверил его, что если завтра придется переснимать, то не стоит беспокоиться, так как с утра перед съёмками он опять пойдет на процедуры.
Все знают, что Папанов был фронтовиком, имел тяжёлое ранение и чуть не потерял правую ногу. В послевоенные годы театр Сатиры часто выезжал на гастроли в ГДР, где в основном выступали перед нашими военными из ГСВГ. Но в середине 60-х их впервые пригласили на гастроли в Западный Берлин.
Театр находился там всего три дня и дал три вечерних спектакля. Поэтому днём они гуляли по Берлину, заходили в магазины. Артистам даже командировочные на эти дни выдали в западногерманских марках.
Позже супруга Папанова, актриса Надежда Каратаева вспоминала, что в городе они старались всегда держаться вместе, группами. Их предупредили, что возможны провокации, поэтому по одному ходить нельзя.
Однажды, проголодавшись, актёры решили перекусить и у уличного торговца купили пирожки с мясом. Надежда Юрьевна в уме пересчитала их стоимость в рублях и сказала мужу: «Видишь, у них пирожок стоит почти рубль. А у нас всего 10 копеек…».
Анатолий Дмитриевич тут же ответил: «Правильно рассуждаешь, Надя. Если учесть, что после нашего пирожка и лечение бесплатное…».
Коллеги, которые немного расстроились из-за того, что пришлось потратить на перекус дефицитную валюту, рассмеялись. И обстановка сразу разрядилась.
В последний день гастролей, когда уже садились в автобус, из подворотни выскочила собака и вцепилась в штанину Папанова. К счастью, она его не укусила, но брюки порвала. Сев в автобус и рассматривая дырку, Анатолий Дмитриевич сказал: «Ну, ты подумай. Я за эту страну воевал, освобождал их от Гитлера. А у них даже собаки такие».
