На протяжении многих лет артист проработал в Московского театра имени Пушкина, десять из них он был ведущим артистом.
Позже Юрий Васильевич перешел на службу в МХАТ имени Горького, однако он не раз возвращался на прежнюю сцену в качестве приглашенного артиста.
Родился актер в марте 1932 года в городе Орджоникидзе, который сегодня носит имя Владикавказ.
В детские годы Юрий вместе с родителями переехал под Тулу, где в школьные годы стал посещать драмкружок. Там ему помогли избавиться от заикания, которое он получил в годы войны.
Горобец великолепно читал стихи и прозу, и в 1951 году он в качестве чтеца принял участие в первом Всесоюзном смотре художественной самодеятельности.
Он мог стать военным, потому что во время призыва получил направление на инженерный факультет столичной Военной академии бронетанковых и механизированных войск Красной Армии имени Сталина.
Однако победа во Всесоюзном смотре дала ему возможность стать студентом ГИТИСа.
Окончив в 1955 году ГИТИС, Юрий Горобец три года отработал в Театре имени Волкова в Ярославле, а потом женился на актрисе Тамаре Лякиной, с которой прожил всю жизнь, и семья переехала в Одессу.
Там Юрий Васильевич устроился работать в Одесский русский драматический театр и снялся в трех фильмах, созданных на Одесской киностудии – «Жажда», «Зеленый фургон» и «Исправленному верить».
Через три года, в 1961 году, главный режиссер столичного Театра имени Пушкина Борис Равенских пригласил актера работать в свой театр, и семья перебралась в Москву.
Здесь Горобец проработает до 1970 года, и, когда уйдет Равенских, перейдет в Театр имени Маяковского, а с 1989 года устроится работать в МХАТ имени Горького.
В своем первом фильме «Жажда» Юрий Горобец снялся вместе с Вячеславом Тихоновым. Тихонов сыграл главную роль лейтенанта Олега Безбородько, а Юрий Васильевич — небольшую роль проводника.
Всего на счету актера почти сотня ролей в кино. Самые известные фильмы с участием Юрия Васильевича: «Полосатый рейс» — милиционер-регулировщик, «Свой» — прокурор города, «Хождение по мукам» — Деникин, «Экипаж» — сначала второй пилот, потом – диспетчер, «Не ходите, девки, замуж» — министр, «Фанат» — организатор боёв, «Любовь как любовь» — дед Глеб.
