На самом деле путь Мягкова к успеху был тяжелым и не вполне очевидным. Изначально артист получил образование химика-технолога по настоянию родителей, но не оставлял надежды связать жизнь с творчеством.
Все решил случай: Мягков сыграл в любительской театральной постановке, и его заметил оин из московских преподавателей. Он посоветовал артисту испытать свои силы и попробовать поступить в МХАТ. Интересно, что Мягков сразу получил главную роль — в комедии Элема Климова «Похождения зубного врача».
Затем артист стал получать все больше предложений — каждая роль была интересной и серьезной, и бросала новый вызов Мягкову. Одна из таких ролей — Алеша в «Братьях Карамазовых».
Со временем артист стал невероятно востребованным в кино и заработал репутацию суперзвезды, но почти не интересовал театральных режиссеров.
В тот период Эльдар Рязанов запустил в разработку «Иронию судьбы».
На главные роли он выбрал Андрея Миронова и Людмилу Гурченко, и был неприятно удивлен гротескной и неубедительной паре, которую пытались играть актеры. Затем Рязанов пригласил на роль Нади Барбару Брыльску, а на роль Жени Лукашина — Станислава Любшина, но он отказался.
Тогда ассистентка предложила режиссеру пригласить на пробы Мягкова.
Эта идея не впечатлила Рязанова: он был уверен, что у Мягкова не было комедийного потенциала. Во время кастинга артист внезапно преобразился, он выглядел легко и непринужденно, играл на полутонах и виртуозно импровизировал — и покорил Эльдара Рязанова.
После премьеры «Иронии судьбы» фильм стал хитом, а Мягков оказался на новой волне популярности.