Соломин родился 12 декабря 1941 года, его детство пришлось на военное время. С малых лет он воспитывался в творческой семье — его родители были преподавателями музыки, а младший брат в итоге даже стал министром культуры РСФСР.
Именно благодаря родителям Виталий освоил игру на фортепиано, однако он решил найти собственный путь — и поступил в театральное училище.
На своем курсе артист оказался в компании будущих звезд советского кино — Михаилом Кононовым, Олегом Далем.
В 70-х артист уже активно играл на сцене театра, но его амбиции простирались дальше. Так Соломин решил попробовать себя в режиссуре.
Самыми заметными его постановками стали «Живой труп» по тексту Льва Толстого, другая в каком-то смысле оказалась особенной — речь идет о повести «Мой любимый клоун», которую написал Василий Ливанов.
Для многих зрителей именно его дуэт с Ливановым в экранизации хомси стал легендарным, однако для Соломина пробы на роль доктора Ватсона были непростым испытанием: дело в том, что режиссер Игорь Масленников решительно не видел в артисте черт британского джентльмена из-за светлых волос и ярко выраженных славянских черт.
Однако еще до экранизации записок о Шерлоке Холмсе Соломин активно играл в кино. Его дебют состоялся в драме Марлена Хуциева «Мне двадцать лет», затем он появился в «Сибириаде», «Крепком орешке» и «Старшей сестре».
Несмотря на образ открытого и учтивого доктора Ватсона, в жизни Соломина считали закрытым человеком с непростым характером.
Артист старался избегать чужого внимания, но иногда мог устроить спонтанную вечеринку для близких — в его детстве праздников почти не было.
Впрочем, закрытый характер не помешал актеру дважды жениться. Первый брак Соломина продержался всего пять лет, однако второй оказался счастливым.
Избранницей актера стала Мария Леонидова — актриса, которая без сожалений оставила амбиции ради семьи: Соломин требовал оставить ему работу и сосредоточиться на домашних обязанностях.
Виталий Соломин скончался в 2002 году в возрасте 60 лет.