Со своей первой женой Валентиной Блиновой Броневой познакомился на одной из студенческих вечеринок. Леонид в то время учился в Школе-студии МХАТ, а Валентина заканчивала Щукинское училище. Роман закрутился стремительно, а на пятом курсе влюбленные сыграли свадьбу. Броневой мечтал работать в Москве, но по распределению его направили Грозный.
Для начинающего актера это стало настоящим ударом, обнадеживало лишь то, что молодая жена без колебаний согласилась ехать с ним сначала в Грозный, потом в Иркутск и Воронеж.
Именно в Воронеже у пары родилась дочка, которую в честь мамы назвали Валечкой. Когда малышке было всего четыре, у ее мамы диагностировали рак легкого. Так как женщина никогда в жизни не курила, врачи пришли к выводу, что онкологическое заболевание было вызвано полученной ранее травмой.
Броневой как мог пытался помочь жене, все деньги уходили на лечение, но тщетно, вскоре Валентины не стало. Незадолго до смерти женщина вызвала из деревни свою тетушку, чтобы та помогла Броневому с дочуркой.
После смерти жены актер вернулся в столицу. Воронежскую квартиру обменяли на тесную комнатушку в коммуналке. Семья голодала, а в театре мест для Броневого не было. Он обращался за помощью к бывшим однокурсникам Табакову и Ефремову, но те отказали актеру.
Чтобы как-то прокормить дочку Броневой стал играть на деньги в домино. Впроголодь семья жила почти год. Потом Броневому все-таки удалось устроиться в театр на Малой Бронной.
Жизнь потихоньку налаживаться и в ней начали появляться женщины, однако, чтобы не травмировать дочь, серьезных отношений Броневой не заводил. Он ждал, когда дочь вырастет, закончит школу и институт. Когда дождался, женился на инженере Виктории Власовой.
Власова была поклоннице артиста и ходила на все спектакли с его участием. Они долго общались, потом узаконили свои отношения. После регистрации брака Броневой получил новую квартиру, где поселился с супругой, а дочь осталась жить с няней.
Валентина никогда не кичилась тем, что является дочерью Броневого, отец после женитьбы помогать ей перестал. А потом, по словам дочери, он и вовсе, полностью оказался под влиянием жены и перестал общаться с ней.
Как объяснял сам артист, с дочкой он перестал общаться по веским для него причинам. Во-первых, он считал, что дочь решила общаться с ним только по меркантильным интересам, так как 20 лет не горела желанием сблизиться. Во-вторых, актер утверждал, что дочь поливает грязью его жену, а она для него была на первом месте. В-третьих, он был обижен, что выйдя замуж, дочь не оставила его фамилию, став Валентной Муравых. В итоге Броневой переписал все имущество на жену, не оставив дочери ничего.
По словам самой Валентины, ей нужно было только общение с отцом, но он этого так и не понял.
На похороны отца Валентина все же пришла, несмотря на нанесенные ей обиды.
