После учебы в ней, Кошеверова продолжила обучение в киномастерской ФЭКС (Фабрике эксцентрического актера). Параллельно Надежда играла в Театре Сатиры.
Окончив учебу, Надежда устроилась работать на киностудию «Ленфильм». Вначале она была ассистентом режиссера и принимала участие в создании фильмов о Максиме.
Дебютной лентой Кошеверовой стал фильм «Аринка», снятый в 1939 году. На экраны лента вышла в 1940 году, и вошла в число лидеров проката этого года.
До начала войны Надежда Николаевна успела снять ещё один фильм — «Галя». Фильм рассказывал о финской войне. К сожалению лента была запрещена. И после этого, Кошеверова решила снимать детские фильмы.
В 1944 году, Надежда Николаевна сняла свой первый фильм-сказку «Черевички», снятый в сотрудничестве с режиссером Михаилом Шапиро. Фильм был поставлен по одноименной опере Чайковского.
После войны, Кошеверова продолжила сотрудничество с Шапиро, и в 1947 году на экраны вышла легендарная сказка «Золушка».
Впервые режиссеры уделили много времени декоративному оформлению фильма. Художником фильма был бывший муж Надежды — Николай Акимов.
Несмотря на то, что «Золушка» понравилась зрителям, Кошеверову на пятнадцать лет отлучили от создания сказок.
Однако Надежда Николаевна не отчаялась, и решила снимать фильмы в другом жанре.
В 1954 году, совместно с А.Ивановским, Кошеверова снимает фильм «Укротительница тигров». Фильм сразу же стал лидером проката.
Затем последовали фильмы «Медовый месяц», «Шофер поневоле», «Осторожно, бабушка!».
В 1963 году, Кошеверова возвращается к съемкам фильмов-сказок. Ее первой работой после вынужденного перерыва становится лента «Каин XVIII», снятая на основе сказки Евгения Шварца «Два друга».
Для того, чтобы избежать цензуры, сценарий фильма переписывался много раз. На премьере фильма Никита Хрущев вздремнул.
Проснувшись, он увидел неслыханный для советского кинематографа момент — на экране показывали мужчин, переодетых в женское платье. Разразился скандал, фильм показали лишь ограниченным тиражом.
После неудачи с фильмом «Каин XVIII», Надежда Николаевна решает вновь вернуться к цирковой теме. Она снимает фильм «Сегодня новый аттракцион».
А после, вновь возвращается к сказкам. В 1968 году на экраны выходит фильм «Старая, старая сказка». Лента стала популярной не только у детей, но и у взрослых. До сих пор эта картина считается одним из лучших фильмов Кошеверовой.
Затем последовал фильм «Тень», в котором также снялись Олег Даль и Марина Неелова.
С 1974 по 1987 год Кошеверова продолжает снимать фильмы-сказки: «Царевич Проша», «Как Иванушка-дурачок за чудом ходил», «Соловей», «Ослиная шкура», «И вот пришел Бумбо…», «Сказка про влюбленного маляра».
Надежда Кошеверова была дважды замужем. Ее первым мужем был режиссер, художник и педагог Николай Акимов. С ним Надежда Николаевна прожила недолго и развелась в 1934 году. Детей в этом браке не было.
Вторым супругом Кошеверовой стал кинооператор Андрей Москвин. В браке с ним у Надежды родился сын Николай.
Надежды Кошеверовой не стало 22 февраля 1989 года. Похоронили Надежду Николаевну на кладбище в поселке Комарово под Санкт-Петербургом.
