Родился актёр 12 октября 1939 года. В его семье не было людей, относящихся к миру кино. Но на выходные мальчишка с родителями отправлялись в Подмосковье, где рядом с их домиком жил актёр Николай Плотников.
Он очень интересно рассказывал истории, а Юрий всегда восхищался его артистизмом, и именно в то время он первый раз подумал о том, чтобы стать актёром.
После школьной скамьи он с лёгкостью поступил в ГИТИС, после которого он вошёл в труппу Малого театра, где проработал целых 40 лет.
В кино актёр снялся уже будучи учащимся последнего курса ВУЗа. Это была роль в кинофильме «Ловцы губок». А серьёзная популярность пришла к нему через 7 лет, когда актёру было 28 лет.
Именно тогда он исполнил ключевую роль в кинофильме «Журналист».
Следующей яркой ролью стала роль в кинофильме «Летучая мышь», где Васильев снялся через 11 лет после «Ловцов губок».
Ещё через год он снялся в «Москва слезам не верит» сыграв Рудика – настоящего негодяя и неприятного человека, бросившего женщину с ребёнком.
От этой роли многие актёры отказались, поскольку часто зрители отождествляли актёров с их экранами героями, но Васильев этого не побоялся.
Юрий Васильев не любил жаловаться, поэтому практически никто не знал что у него с детства больное сердце.
4 июня 1999 года он поехал проходить техосмотр для своего автомобиля, провёл практически весь день на жаре, слишком перенервничал. Юрий вернулся домой, прилёг на диван посмотреть телевизор, но потом уже не проснулся.
