Игорь Кваша родился 4 февраля 1933 года в Москве. Отец — доктор химических наук, заведующий кафедрой МХТИ имени Д. И. Менделеева.
Владимир Ильич Кваша, погиб 30 декабря 1942 года на фронте под Ленинградом. Мама — сурдопедагог и дефектолог, во время войны была эвакуирована с сыном в сибирский город Ленинск Кузнецкий.
Игорь рос озорным мальчишкой, хулиганистым, драчливым, жили они на Арбате, а там в то время было много шпаны, и район слыл бандитским.
До седьмого класса мальчик учился, не доставляя проблем ни маме, ни учителям. А в старших классах забросил учебу, но за счет хороших способностей, а также шпаргалок, все же как-то выкручивался и школу окончил.
Мама, невзирая на большую загруженность на работе, старалась оторвать мальчика от улицы и занять его чем-то увлекательным и полезным.
Они посещали театры, обсуждая и анализируя всякий раз увиденное. Игорь, постепенно увлекшись театром, поступил в театральную студию при Доме пионеров на улице Стопани.
Из этой студии вышли в будущем известные актеры и режиссеры — Владимир Андреев, Ролан Быков, Лев Круглый.
В 1950 году Игорь поступил в Школу-студию МХАТ на курс замечательного педагога, мхатовца — актера и режиссера Александра Михайловича Карева.
В разное время у него учились Олег Борисов, Екатерина Еланская, Виктор Коршунов, Леонид Броневой, Галина Волчек, Геннадий Бортников Алексей Жарков, Людмила Иванова, Анатолий Кузнецов, Ирина Скобцева и многие другие, ставшие гордостью нашего искусства.
Учеба проходила интересно, но нагрузка была большой, и занятия иногда продолжались до полуночи.
Наряду с общеобразовательными предметами необходимо было отрабатывать технику речи, голос, осваивать фехтование, танцы, конный спорт. Игорь часто бывал на ипподроме, учился держаться в седле.
Эти навыки очень пригодились на съемках, потому что Кваша любил работать без дублеров.
В 1956 году группой молодых актеров был создан театр «Современник». Он объединил актеров-единомышленников. Возглавил коллектив Олег Николаевич Ефремов.
В труппу Игорь был зачислен после двух лет работы во МХАТе, хотя фактически массу времени проводил в «Современнике». И служил в этом театре с 1957 г. по 2012 г.
На протяжении этих лет Квашой были созданы разнообразные образы: Владимир в «Вечно живых», Кирилл в «Старшей сестре», Сирано в «Сирано де Бержерак», Евгений Пухов в «Традиционном сборе», Поспелов в «Обыкновенной истории», Лука — «На дне», Пестель в «Декабристах», Фарятьев в «Фантазиях Фарятьева» и мн. др.
Жизнь Игоря Владимировича Кваши была сосредоточена на театре и семье — это были две любви на всю жизнь! Но в кино, если увлекали роли, снимался с удовольствием.
У Игоря Кваши порядка 100 работ в фильмах: «Строится мост», «Достояние республики», «Преждевременный человек», «Жребий», «Человек с бульвара Капуцинов», «Паспорт», «Ребро Адама», «Тот самый Мюнхгаузен», «Мастер и Маргарита».
Когда-то актер сказал, что есть роли, за которые ему не стыдно: Яков Богомолов в драме «Преждевременный человек», Кротов в «Жребии», Гольдберг в «Ребре Адама».
Похоже он здорово преуменьшил! Все его роли, большие и даже эпизоды, выше всяких похвал. О каждой можно сказать много хорошего.
Вот хотя бы небольшая, но потрясающе яркая роль в фильме Марка Захарова «Тот самый Мюнхгаузен», сценарий к которому написал Григорий Горин.
Его бургомистр – многоопытный, прагматичный, в круглых очках, в напудренном парике. Он один их тех, кто горячо пытается убедить Мюнхгаузена отказаться от 32 мая ради женщины.
Чего только стоит произнесенная им фраза: «Да черт с ней с правдой, иногда нужно и соврать!».
Почти 15 лет Игорь Владимирович был ведущим передачи «Жди меня», помогая каждому человеку жить надеждой и верить. Судьбы людей никогда не оставляли его безразличным.
Он невероятно переживал и просил операторов не показывать на экране его слезы. Радовался необыкновенно, когда люди встречались, находили друг друга. Большое сердце светлого человека.
Первая жена — актриса Светлана Николаевна Мизери. Поженились в студенческие годы, но брак через год распался.
Вторая жена Татьяна Семёновна Путиевская, врач-рентгенолог. С ней Игорь Владимирович обрел настоящее семейное счастье, это был на редкость гармоничный брак. Вместе они прожили более полувека.
Их сын Владимир получил медицинское образование, у него собственный бизнес. Он подарил родителям двух внуков — Анастасию и Михаила.
Игорь Владимирович Кваша скончался 30 августа 2012 года в возрасте 79 лет от заболевания сердца. Похоронен на Троекуровском кладбище.
